ブックタイトル国際印刷大学校研究報告　第15巻

概要

国際印刷大学校研究報告　第15巻

■国際印刷大学校研究報告第15巻（2015）印刷画像の定量解析（Ⅱ）―クベルカ・ムンク理論式の導出―Quantitative Analysis of Printing Image (Ⅱ)－Derivation of Kubelka-Munk Equation野中通敬Michitaka NONAKA１．諸言紙中の光の散乱や吸収の程度を表すのにKubelka-Munk理論がある。印刷での網点による濃淡諧調の表現では、ドットゲイン（網点の太り）が大きく影響する。ドットゲインはメカニカル（機械的）ドットゲインとオプティカル（光学的）ドットゲインの二種からなる。メカニカルドットゲインは印刷時に印圧により、版上の網点面積より印刷物上の網点面積が大きくなるその太り面積率で表され、オプティカルドットゲインは、網点間の紙の部分から紙中に入射した光束が紙の繊維等で散乱しその一部が網点インキ膜に吸収され、網点印刷物の反射率を測定すると、その吸収がないと考えた時より反射率が低下しており、その分網点が太ったと見なし、その太り量をそう名付けている。一般に見なされているのと違ってドットゲインの大部分はオプティカルドットゲインである。したがって網点印刷物の濃淡諧調を数式化するには、これらのドットゲインの影響を組み込む必要がある。しかし現在まで、ドットゲインのメカニズムは解明されていない。ドットゲインは、横軸に版上の網点面積率をとり、ドットゲイン量を縦軸にとると、０%と100%の所では０となり、50%の所では最大値となり、全体では山形となるが、網点周長に関係すると考えても、網点間の紙中に入射する光量と、それが散乱して網点のインキ膜に吸収される光量の比と考えても山形になる。本来はそれらのことを厳密に証明しないといけないが、まだ証明されていない。しかし、紙中の光散乱や吸収は印刷用紙として評価するのに大事な特性である。それらを表すのにKubelka-Munk理論があるので、ここに紹介する。1）２．Kubelka-Munk（クベルカ・ムンク）理論式の導出図１に下地の上に置いた厚さXの紙の断面を示した。図２に示したように散乱係数Sは光の進む方向に垂直な面から単位長さ、単位面積当たりに後方へ散乱する単位時間当たりの光のエネルギーの比率を表すとする。吸収係数Kは同様に光の進む方向に垂直な面から単位長さ、? ?? ?単位面積当たり吸収される光のエネルギーの比率を表すとする。紙中の下地から厚さxの平面の所の下に??（???）??????????（???）????????向かう光量をi、上に向かう光量をjとする。これらの値は単位面積あたり、単位時間に???通り過ぎる光のエネルギーをあらわす。??紙中の下地から厚さxの所の平面よりdx?厚いところの平面の光量をi+diとするとそこの光量はその厚さの間に吸収される光量と散乱する光量の分多いはずであり、それ? ?? ?に上向きの光の散乱量が加わって光量i、図１下地の上に置いた厚さXの紙の断面2